hoofdstuk 4 exponenten en logaritmen

• f(x) = ℮^(x) geeft f ’(x) = ℮^(x)
• f(x) = ℮^(ax) geeft f ’(x) = a * ℮^(ax)
• f(x) = ℮^(ax+b) geeft f ’(x) = a * ℮^(ax+b)
• de natuurlijke logaritme van een getal a is de logaritme van a met grontal ℮.
• f(x) = gx geeft f ’(x) = gx * ln g
• FORMULE KAART VOOR DIFFERENTIËREN
• g(x) = ln x geeft g’(x) = 1/x
• h(x) = [sup]g[/sup]logx geeft h’(x) = 1/(x * ln g)
• g(x) = ln x geeft g’(x) = 1/x

Raaklijnen en raakpunten

• raakt de lijn k door O de grafiek van f in P, dan voldoet xp aan f ’(x) = f(x) / x

• raakt een lijn l door A(XA,YA) de grafiek van f in P, dan voldoet xp aan f ’(x) = ( f(x) – yA) / (x – xA)

• Is de afgelegde weg gegeven door een functie s(t), dan geeft de richtingscoëfficiënt van de raaklijn vanuit O aan de grafiek van s de grootste dan wel de kleinste gemiddelde snelheid.