Deze formulekaart bevat de volgende onderdelen:
– Tellen, kansrekening en kansverdelingen
– Verbanden
– Vergelijkingen
– Machten en logaritmen
– Somformules voor rijen
– Differentiëren
– Integreren
– Limieten
– Goniometrie
– Differentiaalvergelijkingen
– Parameterkrommen
– Rekenen in cirkels
– Rekenen in driehoeken
– Meetkundige plaatsen
– Hoeken, lijnen en afstanden
– Driehoeken
– Vierhoeken
Tellen, kansrekening en kansverdelingen
binomium van Newton: (a + b)n = k = 0n
voor toevalsvariabelen X en Y geldt E(X + Y) = E(X) + E(Y)
voor onafhankelijke toevalsvariabelen X en Y geldt σX + Y = 
bij een serie van n onafhankelijk van elkaar herhaalde experimenten geldt
μXsom = n * μX en σXsom = 
μXgem. = μX en σXgem. = σX / 
voor de binomiaal verdeelde toevalsvariabele X met parameters n (aantal experimenten) en p (kans op succes) geldt
P(X = k) = (nk ) pk (1 – p)n – k
verwachtingswaarde E(X) = np
variantie Var(X) = np(1 – p)
standaardafwijking σX = 
voor de normaal verdeelde toevalsvariabele X met gemiddelde μ en
standaardafwijking σ geldt: Z = (X – μ) / σ
is standaard-normaal verdeeld
P(X<=a) = P(Z<=(a – μ)/σ) = Φ((a – μ)/σ)
Verbanden
lineair verband y = ax + b richtingscoëfficient a
exponentieel verband N = b * gt beginwaarde b, groeifactor g
harmonische trilling u = a + b sin c(t – d) evenwichtsstand a, amplitude |b|, periode 2[pi]/c, beginpunt (d, a)
Vergelijkingen
Vergelijking
ax2 + bx + c = 0
Oplossing
x = (-b – 
Voorwaarde
a != 0, D >= 0
Vergelijking
xn = p
Oplossing
x = p1/n = n
Voorwaarde
x > 0, p > 0
Vergelijking
gx = c
Oplossing
x = glog(c)
Voorwaarde
c > 0, g > 0, g != 1
Vergelijking
glog(x) = b
Oplossing
x = gb
Voorwaarde
g > 0, g != 1
Vergelijking
ex = c
Oplossing
x = ln(c)
Voorwaarde
c > 0
Vergelijking
ln(x) = b
Oplossing
x = eb
Machten en logaritmen
De volgende regels gelden onder de voorwaarden a > 0, b > 0, g > 0 en g != 1
ap * aq = ap + q
ap / aq = ap – q
(ap)q = apq
(ab)p = apbp
a-n = 1 / an
a1/n = n
glog ab = glog a + glog b
glog a/b = glog a – glog b
glog an = n * glog a
glog a = plog a / plog b (p > 0 en p != 1)
Somformules voor rijen
voor de rekenkundige rij a, a + v, a + 2v, a + 3v, … geldt
Sn = k = 0,a + kvn
voor de meetkundige rij a, ar, ar2, ar3, … geldt
Sn = k = 0,arkn
Differentiëren
Functie
c * f(x)
Afgeleide
c * f'(x)
Functie
f(x) + g(x)
Afgeleide
f'(x) + g'(x) (somregel)
Functie
f(x) * g(x)
Afgeleide
f'(x) * g(x) + f(x) * g'(x)(productregel)
Functie
t(x) / n(x)
Afgeleide
(n(x) * t'(x0 – t(x) * n'(x0)/(n(x))2 (quotiëntregel)
Functie
f(g(x))
Afgeleide
f'(g(x)) * g'(x) (kettingregel)
Functie
xn
Afgeleide
nxn-1
Functie
ex
Afgeleide
ex
Functie
gx
Afgeleide
gx * ln g
Functie
ln x
Afgeleide
1 / x
Functie
glog x
Afgeleide
1 / (x ln g)
Functie
sin x
Afgeleide
cos x
Functie
cos x
Afgeleide
-sin x
Functie
tan x
Afgeleide
1 / cos2x = 1 + tan2x
Integreren
Functie
xn
Primitieve
1 / (n + 1) xn + 1 + c (n != 1)
Functie
1 / x
Primitieve
ln |x| + c
Functie
ex
Primitieve
ex + c
Functie
ax
Primitieve
ax / ln a + c
Functie
ln x
Primitieve
x ln x – x + c
Functie
glog x
Primitieve
1 / ln g (x ln x – x) + c
Functie
sin x
Primitieve
-cos x + c
Functie
cos x
Primitieve
sin x + c
Limieten
limn –> oneindig nk / ak = 0 (a > 1)
limn –> oneindig (1 + x / n)n = ex
limn –> oneindig n
Goniometrie
sin(1/2[pi] – A) = cos A
cos (1/2[pi] – A) = sin A
sin(-A) = -sin A
cos(-A) = cos A
cos2A + sin2A = 1
tan A = sin A / cos A
sin(t + u) = sin t cos t + cos t sin u
sin(t – u) = sin t cos u – cos t sin u
cos(t + u) = cos t cos u – sin t sin u
cos(t – u) = cos t cos u + sin t sin u
sin a + sin b = 2 sin 1/2(a + b) cos 1/2(a – b)
sin a – sin b = 2 sin 1/2(a – b) cos 1/2(a + b)
cos a + cos b = 2 cos 1/2(a + b) cos 1/2(a – b)
cos a – cos b = 2 sin 1/2(a + b) sin 1/2(a – b)
sin 2A = 2 sin A cos A
cos 2A = cos2 A – sin2 A
= 2 cos2 A – 1
= 1 – 2sin2 A